einander überbieten (in / mit) · (sich) gegenseitig überbieten (mit) · in einen Wettstreit treten (um) · (miteinander) wetteifern (um)

konkurrieren (um) (Hauptform) · (sich) bemühen (um) · (sich) bemühen, (etwas für sich) zu gewinnen · gewinnen wollen · wetteifern (um) · (etwas) zu gewinnen suchen · (etwas) zu gewinnen versuchen (variabel) · buhlen (um) (geh.)