(sich) beweisen · seine Überlegenheit beweisen · zeigen, was man kann · (es jemandem) zeigen (ugs.) · (jemandem) zeigen, was eine Harke ist (ugs., veraltend) · zeigen, was man draufhat (ugs.)

(etwas) begründen · (etwas) beweisen · (etwas) erhärten · (argumentativ) unterfüttern · (etwas) untermauern (fig.)