(große) Hoffnungen setzen in (Hauptform) · bauen auf · (fest) glauben an · setzen auf · sich viel versprechen von · (sich) verlassen auf · vertrauen auf · (sich) viel erhoffen von · viel erwarten von

optimistisch sein (Hauptform) · glauben an · (sich) in Zuversicht üben · optimistisch in die Zukunft schauen · zuversichtlich in die Zukunft blicken · zuversichtlich sein · den Silberstreif am Horizont sehen (ugs., fig.) · ein gutes Gefühl haben (ugs.) · Licht am Ende des Tunnels sehen (ugs., fig.)

(die Existenz) für möglich halten · glauben an