(eine) Arbeit annehmen · (einen) Arbeitsvertrag abschließen · (einen) Arbeitsvertrag unterschreiben · (sich) verdingen (veraltet) · anheuern (bei) (fachspr., auch figurativ, seemännisch) · unterschreiben (bei) (ugs.)

auslagern · außer Haus erledigen lassen (von) · outsourcen (Anglizismus) · verdingen (an) · vergeben (an) · außer Hauses geben (geh., selten, veraltend)

(jemandem einen) Auftrag erteilen (variabel) · (jemandem etwas) auftragen · (jemanden) beauftragen (mit) · (jemanden) betrauen (mit) · (etwas) in Auftrag geben · (jemanden) verdingen (zu / als) (veraltet) · (jemanden / etwas) mandatieren (fachspr.) · (jemandem etwas) aufgeben (geh.) · (jemandem etwas) aufbrummen (ugs., negativ)