beauftragt · betraut

(jemandes) Aufgabe sein · in jemandes Ressort fallen (fig., veraltend) · in jemandes Zuständigkeit fallen · in jemandes Zuständigkeitsbereich fallen · Sache (des / der ...) sein · unter jemandes Mandat fallen · (für etwas) verantwortlich (sein) · zu jemandes Aufgaben gehören · zuständig sein (für) · (jemandes) Zuständigkeit unterliegen · befasst sein (mit) (fachspr., Amtsdeutsch, Jargon) · (jemandem) obliegen (fachspr., Amtsdeutsch) · betraut (mit) (geh.) · in jemandes Händen liegen (geh., fig.) · in jemandes Verantwortung liegen (geh.) · zu jemandes Obliegenheiten gehören (geh.) · (einen Fall) auf dem Schreibtisch liegen haben (ugs., fig.) · (ein) Fall für (...) sein (ugs., auch figurativ) · für etwas bezahlt werden (ugs.) · gefragt sein (ugs.) · (jemandes) Job sein (ugs., salopp)